Contorno:
Como calcular o tamanho de um capacitor
- Método Tradicional
- Método multiplicador de tabela
- Equação de energia inicial Método
- Método da equação de capacitância
Como calcular o tamanho de um capacitor
Determinar as classificações dos componentes é importante ao projetar um circuito porque para obter a saída desejada do circuito é necessário ter componentes com classificações adequadas. Da mesma forma, para usar um capacitor em um circuito normalmente encontramos um capacitor com capacitância adequada que em outras palavras se refere ao tamanho do capacitor. Portanto, existem várias maneiras de medir o tamanho de um capacitor e essas formas são:
- Usando Método Tradicional
- Usando o método do multiplicador de tabela
- Usando a equação de energia inicial
- Usando a equação de capacitância
Método 1: usando o método tradicional
Normalmente, o tamanho do capacitor depende principalmente do valor da capacitância necessária no circuito. Este método tradicional é usado principalmente quando a melhoria do fator de potência é necessária e o valor é necessário no KVAR. Neste método, a tangente da diferença de ambos os ângulos do fator de potência é calculada e depois multiplicada pela potência nominal do aparelho.
Portanto, para ilustrar este método, considere um motor trifásico com potência nominal de 5 KW, um fator de potência inicial atrasado de 0,75 e um fator de potência de 0,9 é necessário. Portanto, temos que encontrar o valor da capacitância ou tamanho do capacitor em KVAR que pode aumentar o fator de potência para 0,9. Aqui está a equação para o fator de potência:
Agora que sabemos o fator de potência inicial e o necessário, podemos calcular os ângulos para ambos os fatores usando a equação acima:
Agora, o ângulo para o fator de potência inicial é 41,1 graus, enquanto o ângulo necessário é 25,8 graus, então coloque os valores na equação abaixo:
Esta é a capacitância total necessária para melhorar o fator de potência do motor trifásico, portanto para calcular a capacitância necessária por fase divida este valor por três:
Normalmente temos uma capacitância em farads então para convertê-la em Farads podemos usar a seguinte equação mas para isso a frequência e a tensão devem ser conhecidas:
Então agora, se a frequência for 50 Hz e a tensão for 400 volts, a capacitância necessária será:
Agora calculamos o tamanho do capacitor e de acordo com os parâmetros fornecidos, é necessário um capacitor de 13 microfarad para melhorar o fator de potência.
Além disso, para converter a capacitância em farads do KVAR, você usa a fórmula da reatância capacitiva depois de encontrar a reatância atual e capacitiva usando a lei de Ohm. Então, para ilustrar, estou usando o mesmo exemplo anterior, então agora primeiro calcule a corrente:
Agora use a lei de Ohm para calcular a reatância capacitiva:
Agora usando a reatância capacitiva para encontrar a capacitância de um capacitor:
Agora, como você pode ver em ambos os métodos, o valor da capacitância é o mesmo, então você pode usar qualquer um dos métodos para converter a capacitância em KVAR em farads.
Exemplo: Calculando a Capacidade de Capacitância em KVAR e microfarad
Um motor monofásico com alimentação de tensão de 500 Volts a uma frequência de 60 Hz tem um fator de potência de 0,85 atrasado com uma corrente de 50 A. O fator de potência deve ser melhorado para 0,94 adiantado conectando capacitores a ele em paralelo . Encontre o tamanho do capacitor calculando a capacitância necessária.
Primeiro, calcule os ângulos para ambos os fatores de potência usando a equação do fator de potência:
Agora, para calcular a capacitância necessária, precisamos da potência nominal do motor, que pode ser calculada usando a fórmula de potência:
Agora calcule a capacitância em KVAR pegando a tangente da diferença dos anjos e multiplicando o resultado pela potência do motor:
Normalmente temos uma capacitância em farads então para convertê-la em Farads podemos usar a seguinte equação mas para isso a frequência e a tensão devem ser conhecidas:
Agora calculamos o tamanho do capacitor e de acordo com os parâmetros fornecidos, é necessário um capacitor de 52 microfarad para melhorar o fator de potência.
Método 2: usando o método multiplicador de tabela
O multiplicador de tabela é o conjunto de diferentes valores denominados fator multiplicador pelos quais o fator de potência requerido pode ser alcançado. Para encontrar a capacidade necessária do capacitor, esta tabela é usada para selecionar o fator multiplicador em relação ao fator de potência inicial e alvo. Então, para calcular a capacidade do capacitor no KVAR basta multiplicar a potência e o fator multiplicador:
Então aqui está uma tabela que mostra os fatores multiplicadores para diferentes fatores de potência:
Além disso, se você precisar encontrar o fator multiplicador, poderá usar a fórmula acima como:
Exemplo: Calcule o tamanho da capacidade do capacitor em KVAR e Farad
Considere uma carga que consome uma potência de 1KW de uma fonte de alimentação CA com tensão de 208 Volts em uma frequência de 50 Hz. Atualmente, o fator de potência está atrasado em 70% e, para melhorá-lo para 91% adiantado, é necessário conectar um capacitor em paralelo. Encontre o tamanho do capacitor em microfarads.
O fator de potência inicial é 0,7 e o fator necessário é 0,91, portanto, usando a tabela fornecida acima, podemos ver que o fator multiplicador para 0,97 é 0,741, agora colocando os valores:
Agora basta converter o VAR em farads usando a equação abaixo:
Agora calculamos o tamanho do capacitor e de acordo com os parâmetros fornecidos, é necessário um capacitor de 0,053 farad para melhorar o fator de potência.
Método 3: Usando a Equação de Energia Inicial
A energia de inicialização do capacitor é a energia armazenada nele enquanto ele está sendo carregado de 0 a totalmente. Este método é viável quando já se tem a energia de inicialização e a diferença de potencial entre a placa do capacitor. Normalmente esses parâmetros não são fornecidos, mas se você os calculou, use a equação abaixo:
Portanto, para encontrar a capacidade do capacitor com base na energia inicial e na diferença de potencial, a equação acima pode ser escrita como:
Exemplo: Calcule o tamanho do Capacito R
Considere um motor monofásico que requer uma energia de partida de 17 J e a tensão fornecida pela fonte CA é de 120 Volts e, em seguida, encontre o tamanho do capacitor para compensar a energia de partida exigida pelo motor.
Agora, para encontrar a capacitância necessária para a energia inicial necessária, coloque os valores na equação de sopro:
Portanto, agora calculamos o tamanho do capacitor e de acordo com os parâmetros fornecidos, um capacitor de 0,053 farad é necessário para fornecer a energia inicial necessária.
Método 4: Usando a Equação de Capacitância
Um capacitor possui duas placas feitas de metal que são separadas por qualquer material isolante geralmente denominado dielétrico. Essas placas têm um determinado tamanho e o dielétrico tem seus valores de permissividade, ambos os parâmetros afetam muito a capacidade do capacitor.
Assim, outra forma de calcular o tamanho do capacitor é utilizando seus parâmetros relacionados às dimensões e às propriedades dielétricas. Aqui está a fórmula para calcular a capacitância do capacitor se os parâmetros dimensionais e os parâmetros do isolador forem conhecidos:
Agora aqui A é a área das placas ed é a distância entre as placas do capacitor, além disso, o ϵ o é a permissividade do espaço livre e ϵ R permissividade relativa do material dielétrico.
Exemplo 1: Encontrando a Capacitância de um Capacitor
Considere um capacitor com placas metálicas com área de 500 cm 2 e a distância entre as placas é de 0,1 mm, que é a espessura do material dielétrico. Calcule a capacitância se o dielétrico for ar e se o dielétrico for papel com permeabilidade relativa de 4.
Primeiro, encontrando a capacitância quando o dielétrico é ar:
Agora, se o dielétrico for papel com permissividade relativa de 4, a capacitância será:
Exemplo 2: Calculando a Área das Placas de um Capacitor
Qual seria a área das placas do capacitor se fosse necessária uma capacitância de 1 microfarad e a distância entre as placas fosse de 0,1 mm? Considere o ar como um dielétrico como um filme de óxido com permissividade relativa de 10.
Como conhecemos a fórmula da capacitância, podemos utilizá-la para determinar a área das placas que de fato afetará o tamanho do capacitor.
Agora calculamos o tamanho das placas do capacitor e de acordo com os parâmetros fornecidos, a área da placa é de 1,13 m 2 farad é necessário para um capacitor com capacitância de 1 microfarad.
Conclusão
Cada circuito elétrico requer o conjunto certo de componentes com especificações ideais para fornecer os resultados desejados. Portanto, para encontrar as classificações necessárias de qualquer componente, existem certos parâmetros como tensão, corrente, potência, capacitância, resistência e muito mais.
No caso de selecionar um capacitor com a capacitância necessária, a capacitância pode ser calculada de quatro maneiras, o que acaba levando à determinação do tamanho do capacitor. O tamanho do capacitor pode ser calculado usando um método tradicional para encontrar uma capacitância em KVAR, através do multiplicador de tabela, da equação de capacitância e da equação de energia de inicialização.