Contorno:
- Potência em circuitos CA
- Potência Instantânea em Circuitos AC
- Potência média em circuitos CA
- Tipos de energia em circuitos CA
- Exemplo 1
- Exemplo 2
- Exemplo 3
- Exemplo 4
- Conclusão
Potência em circuitos CA
Os circuitos CA com componentes reativos terão suas formas de onda de tensão e corrente defasadas em algum ângulo. Se a diferença de fase entre a tensão e a corrente for de 90 graus, então o produto corrente e tensão terá os mesmos valores positivos e negativos. A potência consumida pelos componentes reativos nos circuitos CA é quase igual a zero, pois retorna a mesma potência que consome. A fórmula básica para calcular a potência em um circuito CA é:
Potência Instantânea em Circuitos AC
A potência instantânea depende do tempo e a tensão e a corrente também dependem do tempo, portanto a fórmula básica para cálculo da potência será:
Portanto, se a tensão e a corrente forem senoidais, a equação para tensão e corrente será:
Então agora colocando os valores de corrente e tensão na fórmula básica de potência, obtemos:
Agora simplifique a equação e use a fórmula trigonométrica abaixo:
Aqui, ΦV é o ângulo de fase da tensão e Φi é o ângulo de fase da corrente, o resultado de sua adição e subtração será Φ então a equação pode ser escrita como:
Como a potência instantânea varia continuamente em relação à forma de onda senoidal, isso pode tornar o cálculo da potência complexo. A equação acima pode ser simplificada se o número de ciclos for fixo e o circuito for puramente resistivo:
No caso de circuitos puramente indutivos, a equação da potência instantânea será:
No caso de circuitos puramente capacitivos, a equação da potência instantânea será:
Potência média em circuitos CA
Como a potência instantânea tem magnitude continuamente variável, ela não tem importância prática. A potência média permanece a mesma e não varia com o tempo, o valor médio da forma de onda da potência permanece o mesmo. A potência média é definida como a potência instantânea ao longo de um ciclo, que pode ser escrita como:
Aqui T é o período de oscilação e a equação para a tensão e corrente senoidal é:
Agora a equação para a potência média se tornará:
Agora, usando a fórmula trigonométrica fornecida abaixo para simplificar a equação da potência média:
Depois de resolver a integração acima, obtemos a seguinte equação:
Agora, para fazer com que a equação se pareça com a contraparte DC, os valores RMS para a corrente e a viagem são usados e aqui está a equação para a corrente e tensão RMS:
Agora como definição de potência média, as equações médias de tensão e corrente serão:
Então agora o valor RMS para a tensão e a corrente será:
Então agora se o ângulo de fase for zero grau como no caso do resistor, então a potência média será:
Agora deve-se levar em consideração que a potência média do indutor e do capacitor é zero mas no caso do resistor será:
No caso da fonte, será:
No sistema trifásico balanceado, a potência média será:
Exemplo: Calculando a potência instantânea e a potência média de um circuito CA
Considere uma rede linear passiva conectada a uma fonte senoidal com as seguintes equações de tensão e corrente:
i) Encontre a potência instantânea
Colocando os valores de tensão e corrente na equação de potência, obtemos:
Agora use a seguinte fórmula de trigonometria para simplificar a equação:
Então, a potência instantânea será:
Agora resolvendo ainda mais encontrando cos 55, obtemos:
ii) Encontrando a Potência Média do Circuito.
Aqui o valor da tensão é 120 e a corrente tem o valor de 10, além disso o ângulo para a tensão é de 45 graus e para a corrente o ângulo é de 10 graus. Então agora a potência média será:
Tipos de energia em circuitos CA
Nos circuitos CA, o tipo de alimentação depende principalmente da natureza da carga conectada, a fonte de alimentação pode ser monofásica ou trifásica. Assim, a potência em um circuito CA pode ser classificada nos seguintes tipos:
- Poder ativo
- Potência reativa
- Poder aparente
Além disso, para se ter uma ideia desses três tipos de poder, abaixo está a imagem que descreve claramente cada tipo:
Poder ativo
A partir do nome, a potência real que realiza o trabalho é denominada potência real ou potência ativa. Ao contrário dos circuitos CC, os circuitos CA sempre apresentam algum ângulo de fase entre a tensão e a corrente, exceto no caso de circuitos resistivos. No caso de um circuito resistivo puro, o ângulo será zero e o cosseno de zero é uma das equações da potência ativa:
Potência reativa
A energia que é consumida em um circuito CA, mas não realiza nenhum trabalho como a energia real, é chamada de potência reativa. Este tipo de energia geralmente ocorre no caso de indutores e capacitores e impacta muito o ângulo de fase entre a tensão e a corrente.
Devido à criação e redução do campo elétrico do capacitor e do campo magnético do indutor, essa potência retira energia do circuito. Em outras palavras, é produzido pela reatância dos componentes reativos do circuito, abaixo está a equação para encontrar a potência reativa em um circuito CA:
Os componentes reativos no circuito geralmente têm diferença de fase de tensão e corrente de 90 graus, então agora, se o ângulo de fase entre a tensão e a corrente for de 90 graus, então:
Poder aparente
A potência aparente é a potência total do circuito que consiste na potência real e reativa ou, em outras palavras, é a potência total fornecida pela fonte. Assim, a potência aparente pode ser escrita como o produto dos valores RMS de corrente e tensão, e a equação pode ser escrita como:
Existe outra maneira de escrever uma equação para a potência aparente, que é a soma phaser da potência ativa e reativa:
A potência aparente é normalmente usada para expressar a classificação dos dispositivos usados como fontes de energia, como geradores e transformadores.
Exemplo 1: Calculando a Dissipação de Potência no Circuito
Considere um circuito puramente resistivo com um valor RMS de resistência de cerca de 20 Ohms e um valor RMS de tensão de cerca de 10 Volts. Para calcular a potência dissipada no circuito, use:
Como o circuito é resistivo, a tensão e a corrente estarão em fase, então:
Agora coloque os valores na fórmula:
A potência dissipada no circuito é de 5 W.
Exemplo 2: Calculando a potência de um circuito RLC
Considere um circuito RLC conectado a uma fonte de tensão senoidal com reatância indutiva de 3 Ohms, reatância capacitiva de 9 Ohms e resistência de 7 Ohms. Se o valor RMS da corrente for 2 Amps e o valor RMS da tensão for 50 Volts, encontre a potência.
A equação da potência média é:
Para calcular o ângulo entre a tensão e a corrente usando a seguinte equação:
Agora colocando os valores na equação da potência média, obtemos:
Exemplo 3: Calculando a potência real, reativa e aparente de um circuito CA
Considere um circuito RL conectado com tensão senoidal e tendo um indutor e um resistor conectados em série. O indutor tem indutância de 200mH, e a resistência do resistor é de 40 Ohms, a tensão de alimentação é de 100 volts com frequência de 50 Hz. Encontre o seguinte:
i) Impedância do circuito
ii) Corrente no circuito
iii) Fator de potência e ângulo de fase
iii) Poder Aparente
i) Encontrando a impedância do circuito
Para cálculo de impedância, calcule a reatância indutiva do indutor e para isso utilize os valores dados de indutância e frequência:
Agora encontre a impedância do circuito usando:
ii) Encontrando a Corrente no Circuito
Para encontrar a corrente no circuito usando a lei de Ohm:
iii) Ângulo de Fase
Agora, encontrando o ângulo de fase entre a tensão e a corrente:
iii) Poder Aparente
Para encontrar a potência aparente, os valores da potência real e reativa devem ser conhecidos, então primeiro encontre a potência real e aparente:
Como todos os valores são calculados, o triângulo de potências para este circuito será:
Para saber mais sobre o triângulo de potência e o fator de potência, leia este guia .
Exemplo 4: Calculando a potência de um circuito CA trifásico
Considere um circuito trifásico conectado em delta com três bobinas e uma corrente de linha de 17,32 A com fator de potência de 0,5. A tensão da linha é de 100 volts, calcule a corrente da linha e a potência total se as bobinas estiverem conectadas em configuração estrela.
i) Para configuração Delta
A tensão de linha fornecida é de 100 Volts, neste caso a tensão de fase também será de 100 Volts, então podemos escrever:
No entanto, a corrente de linha e a corrente de fase na configuração delta são diferentes, portanto use a equação da corrente de linha para calcular a corrente de fase:
Agora podemos encontrar a impedância de fase do circuito usando a tensão de fase e a corrente de fase:
ii) Para configuração estrela
Como a tensão de fase é de 100 volts, a corrente de linha na configuração estrela será:
Na configuração estrela, a tensão de linha e a tensão de fase são iguais, calculando a tensão de fase:
Então agora a corrente de fase será:
iii) Potência total em configuração estrela
Agora que calculamos a corrente e a tensão da linha na configuração estrela, a potência pode ser calculada usando:
Conclusão
Nos circuitos CA, a potência é a medida da taxa na qual o trabalho está sendo realizado ou, dito de outra forma, é a energia total que é transferida para os circuitos em relação ao tempo. A potência em um circuito CA é dividida em três partes: potência real, reativa e aparente.
A potência real é a potência real que realiza o trabalho, enquanto a potência que flui entre a fonte e os componentes reativos do circuito é a potência reativa e é frequentemente referida como potência não utilizada. A potência aparente é a soma da potência real e reativa, também pode ser chamada de potência total.
A potência em um circuito CA pode ser medida como potência instantânea ou potência média. Em circuitos capacitivos e indutivos, a potência média é zero, assim como em um circuito CA a potência média é quase a mesma em todo o circuito. A potência instantânea, por outro lado, depende do tempo, portanto varia continuamente.