Na análise de circuitos, dois princípios fundamentais desempenham um papel crucial: a Lei de Tensão de Kirchhoff (KVL) e a Conservação de Energia. Esses princípios nos permitem entender e analisar o comportamento dos circuitos elétricos e garantir a utilização eficiente da energia. Neste artigo, vamos nos aprofundar nos conceitos da Lei das Tensões de Kirchhoff e da Conservação de Energia, proporcionando uma compreensão clara de sua importância e das equações a elas associadas.
O que é a Lei de Tensão de Kirchhoff (KVL)
Esta lei afirma que cada loop fechado em um circuito elétrico tem tensão zero como a soma de todas as tensões circundantes. Em outras palavras, em um circuito de malha fechada, o total algébrico das subidas e descidas de tensão é sempre igual a zero.
Explicação da Lei de Tensão de Kirchhoff (KVL)
A Lei da Tensão de Kirchhoff pode ser entendida considerando um circuito elétrico com vários componentes, como resistores, capacitores e indutores. Para fins de explicação, pensei em um circuito direto feito de uma conexão em série entre uma fonte de tensão (V), um resistor (R) e um capacitor (C).
De acordo com KVL, o a soma das quedas de tensão em cada componente em um circuito fechado deve ser igual à tensão aplicada . Matematicamente, pode ser representado como:
Onde:
EM representa a tensão aplicada da fonte.
EM R representa a queda de tensão no resistor.
EM C representa a queda de tensão no capacitor.
A Lei de Ohm, que afirma que a queda de tensão em um resistor é igual ao produto de sua resistência (R) e a corrente (I) que flui através dele, pode ser usada para calcular a queda de tensão em um resistor. Matematicamente, pode ser representado como:
Da mesma forma, a queda de tensão em um capacitor pode ser determinada pela equação:
Onde:
Q representa a carga armazenada no capacitor.
C denota a capacitância do capacitor.
Exemplo para a Lei de Tensão de Kirchhoff
Aqui está um circuito simples com três resistores (R 1 , R 2 , R 3 ) conectados em série. Este exemplo demonstrará como a Lei da Tensão de Kirchhoff (KVL) é verdadeira, mostrando que a soma de todas as tensões no loop é igual a zero.
Em um circuito em série, a resistência total é a soma das resistências individuais:
Suponha alguns valores arbitrários de resistência para cada resistor:
Resistor 1 (R 1 ) = 2 ohms
Resistor 2 (R 2 ) = 4 ohms
Resistor 3 (R 3 ) = 6 ohms
Agora a resistência equivalente passará a ser 12, a seguir para verificar o KVL, precisamos calcular as quedas de tensão em cada resistor, e antes disso, precisamos calcular a corrente no circuito e para isso, pode-se usar a seguinte equação:
Agora se colocarmos o valor da tensão da fonte que é 12 volts e a resistência equivalente que é 12 ohms então a equação dada acima será:
Portanto, agora o valor da corrente é 1 A e, como é um circuito em série, a corrente será a mesma em cada resistor. No entanto, a tensão no resistor será diferente, então agora vamos calculá-la em cada resistor usando a seguinte equação:
Agora a queda de tensão no resistor R 1 vai ser:
A queda de tensão no resistor R 2 vai ser:
A queda de tensão no resistor R 3 vai ser:
Agora, para verificar a lei de tensão de Kirchhoff, use a seguinte equação:
Agora coloque os valores da corrente e tensão na equação dada acima:
De acordo com KVL, a soma das quedas de tensão em uma malha fechada é igual a zero, e o resultado acima comprova a Lei de Kirchhoff.
O que é a Conservação de Energia
É uma lei fundamental da física que a energia não pode ser gerada ou destruída; ao contrário, ela só pode ser mudada de uma forma para outra, e essa lei é chamada de conservação de energia. Esta lei é igualmente aplicável a circuitos elétricos, onde a energia fornecida a um circuito é consumida pelos componentes ou convertida em outra forma.
Explicando a Conservação de Energia
O princípio de Conservação de Energia é aplicado em circuitos elétricos para garantir que a energia fornecida ao circuito seja preservada e utilizada adequadamente. Em qualquer circuito elétrico, a potência total fornecida deve ser igual à soma da potência consumida e dissipada.
A potência fornecida por uma fonte de tensão pode ser calculada usando a equação:
Onde:
P representa a potência fornecida.
EM é a tensão fornecida pelas fontes conectadas.
EU sou a corrente que circula no circuito.
A potência consumida por um resistor pode ser calculada usando a equação:
A potência dissipada por um capacitor pode ser calculada usando a equação:
Exemplo de conservação de energia
Suponha que um circuito que consiste em uma bateria (V) esteja conectado a um resistor (R) e a bateria forneça uma tensão constante e o resistor converta energia elétrica em energia térmica.
Aqui, a título de demonstração, tomei a tensão igual a 12 e o valor da resistência é igual a 6 ohms. A potência total fornecida pela bateria deve corresponder à potência total usada pelo resistor pelo conceito de conservação de energia.
Para calcular a potência fornecida pela bateria, podemos usar a fórmula:
Onde P representa potência e I denota a corrente que flui através do circuito.
Para calcular a potência fornecida pela corrente da fonte no circuito deve-se conhecer e para isso utilizar a Lei de Ohm:
Agora, vamos calcular a potência fornecida pela bateria:
A potência utilizada pelo resistor deve ser igual à potência fornecida pela bateria, com base no princípio da conservação de energia. A seguinte fórmula pode ser usada para determinar a potência usada pelo resistor nessa situação:
Onde P R representa a potência consumida pelo resistor.
Como podemos ver, a potência fornecida pela bateria (24 watts) é igual à potência consumida pelo resistor (24 watts). Este exemplo demonstra o princípio da Conservação de Energia, onde a energia fornecida ao circuito é convertida em outra forma (calor neste caso) sem perda ou ganho na energia total.
Conclusão
A Lei de Tensão de Kirchhoff e a Conservação de Energia são conceitos vitais na análise de circuitos, ajudando engenheiros e cientistas a entender e analisar circuitos elétricos. A Lei de Tensão de Kirchhoff afirma que a soma das tensões em um circuito de malha fechada é zero, fornecendo uma maneira eficaz de análise de circuito. Por outro lado, o princípio de Conservação de Energia garante que a energia seja preservada e efetivamente utilizada dentro de um circuito elétrico, aplicando esses princípios e as equações associadas.