Se você não está familiarizado com o funcionamento do norma() função, este blog ensinará como implementar esta função no MATLAB.
O que é norma?
O norma é uma função matemática definida em espaços vetoriais reais ou complexos. É um valor escalar não negativo que descreve o comprimento, tamanho ou magnitude de um vetor ou matriz. Existem muitas aplicações de norma que podem ser usadas para encontrar a distância do ponto de origem. A norma de um vetor também pode ser usada para comparar o tamanho de um vetor, ou seja, um vetor com uma norma maior é considerado mais longo do que um vetor com uma norma menor.
Tipos de norma
Existem vários tipos de norma , e os mais comumente usados são os seguintes:
O Norma euclidiana é a norma mais comum definida como a raiz quadrada da soma dos quadrados dos elementos do vetor; por exemplo, a norma euclidiana de [4 7 9] é igual a quadrado(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12,0830459 .
O norma infinita é definido como o valor absoluto máximo de qualquer elemento do vetor; por exemplo, o norma infinita do vetor [4, 7, 9] é igual a 9 .
O norma p é a generalização do Norma euclidiana e Norma de Manhattan que é definido como a p-ésima raiz da soma da p-ésima potência dos elementos de um vetor; por exemplo, o norma p do vetor [4, 7, 9} é igual ao norma([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Como encontrar uma norma no MATLAB?
Podemos encontrar facilmente a norma de um vetor ou matriz no MATLAB usando o recurso integrado norma() função. Esta função toma a matriz ou vetor como argumento e retorna um valor escalar não negativo que representa a norma de um determinado vetor ou matriz.
Sintaxe
O norma() a sintaxe da função é fornecida abaixo:
n = norma (vecto)n = norma(vect,p)
n = norma(A)
n = norma(A,p)
Aqui,
- n = norma (vecto) produz para calcular uma norma euclidiana ou norma 2 do vetor vetorial fornecido. O valor n também é igual à magnitude do vetor, por isso também é chamado de comprimento euclidiano.
- n = norma (vecto, p) rende para calcular a norma do vetor generalizado p.
- n = norma(A) fornece a norma euclidiana ou norma 2 da matriz A dada que é igual ao valor singular máximo da matriz A.
- n = norma(A, p) fornece a norma p da matriz generalizada.
- Quando temos p = 1, n é igual à soma absoluta máxima da coluna da matriz.
- Quando temos p=2, n é aproximadamente igual a max(svd(A)).
- Quando temos p = inf, n é igual à soma absoluta máxima das linhas da matriz.
Exemplos
Considere alguns exemplos para entender a implementação do norma() função no MATLAB.
Exemplo 1: Como encontrar a norma de um vetor usando a função norm(vect)?
Neste exemplo, calculamos a norma do vetor fornecido usando o norma (vecto) função.
barra = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma (vecto)
Exemplo 2: Como calcular a norma de um vetor usando a função norm(vect, p)?
Este exemplo calcula a norma do vetor fornecido usando o norma (vect, p) função. Aqui nós definimos p = 1 e calcule a norma-1 do vetor vetor.
barra = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma (vecto, 1)
Exemplo 3: Como calcular a norma de uma matriz usando a função norm(A)?
O exemplo dado usa o norma(A) função para calcular a norma da matriz fornecida.
A = magia(3);n = norma(A)
Exemplo 4: Como calcular a norma de uma matriz usando a função norm(A, p)?
Este código MATLAB calcula a norma da matriz fornecida utilizando o norma(A, p) função definindo p = inf.
A = magia(3);n = norma(A, inf)
Conclusão
A norma é uma operação matemática realizada em espaços vetoriais reais e complexos. Ele retorna um valor escalar não negativo que define o tamanho ou comprimento de uma determinada matriz ou vetor. No MATLAB, a norma de um vetor ou matriz pode ser calculada usando o método integrado norma() função. Este guia fornece os fundamentos das normas, seus tipos e como encontrar normas no MATLAB, fornecendo alguns exemplos.