Neste guia, analisaremos vários padrões para encontrar o GCD com métodos em C++.
Programa C++ para encontrar o GCD
Em C++, para obter o maior inteiro positivo que divide dois números fornecidos sem deixar nenhum resto, use o GCD (Maior Divisor Comum). Ele auxilia na simplificação de frações e na resolução de problemas envolvendo fatores comuns. A função GCD em um programa retorna o maior fator comum entre dois inteiros de entrada.
C++ fornece vários métodos para calcular o GCD de dois números. Alguns deles são descritos abaixo.
Método 1: Encontrar GCD usando algoritmo euclidiano em C++
O ' Algoritmo Euclidiano ” é um método amplamente utilizado e confiável para determinar o GCD de dois números diferentes. Baseia-se no fato de que o MDC para dois inteiros permanece inalterado se um número menor (inteiro) for deduzido do maior, e essa abordagem continua até que qualquer um dos inteiros se torne zero.
Vamos dar uma olhada no exemplo abaixo, aqui estamos encontrando o (GCD) de dois números usando o algoritmo euclidiano. Primeiro, inclua as bibliotecas necessárias:
#include
usando namespace std ;
Aqui:
- “
” arquivo de cabeçalho inclui os fluxos de entrada e saída, o que permite operações de entrada e saída. - “ usando namespace std ” é uma diretiva que facilita o uso de nomes provenientes do namespace std.
Em seguida, declare o “ encontrar_GCD() ” função que recebe dois parâmetros inteiros “ valor1 ' e ' valor2 ” respectivamente. Em seguida, use o “ se ” para verificar o “ valor1 ” que sempre será maior e igual a “ valor2 ”. Depois disso, um “ enquanto É usado um loop ” que continua retornando valor até que a condição “ valor2 != 0 ” torna-se falso. Dentro do loop “while”, “value1” é dividido por “value2” e salva o resultado no “ restante ' variável.
Os valores de “valor1” e “valor2” são atualizados quando “valor1” se torna o valor atual de “valor2” e “valor2” se torna o “resto” calculado. O loop continua até que o “valor2” se torne 0, nesse ponto o GCD foi encontrado com o algoritmo euclidiano. Finalmente, retorne “value1” para a função “find_GCD”.
int encontrar_GCD ( int valor1, int valor2 ) {se ( valor2 > valor1 ) {
trocar ( valor1, valor2 ) ;
}
enquanto ( valor2 ! = 0 ) {
int restante = valor1 % valor2 ;
valor1 = valor2 ;
valor2 = restante ;
}
retornar valor1 ;
}
No ' principal() ” função, declarada “ num1 ' e num1 ” variáveis. Em seguida, use o “ cout ” para obter informações dos usuários. A seguir, o “ comendo ” é usado para ler os números inteiros inseridos na entrada padrão e salvá-los nas variáveis “num1” e “num2”. Depois disso, chamou o “ encontrar_GCD() ” método que usa “num1” e “num2” como parâmetros e armazena os resultados no “ meu_resultado ' variável. Por último, usei o “ cout ' com o ' << ” operador de inserção para imprimir o GCD estimado no console:
int principal ( ) {int num1, num2 ;
cout << 'Digite dois números' << fim ;
comendo >> num1 >> num2 ;
int meu_resultado = encontrar_GCD ( num1, num2 ) ;
cout << 'GCD de dois inteiros usando o Algoritmo Euclidiano: ' << meu_resultado << fim ;
retornar 0 ;
}
Saída
Método 2: Localizar GCD recursivamente em C++
Outro método para calcular o GCD em C++ é usar recursivamente a instrução if. Vamos verificar o exemplo de programa simples abaixo em C++.
No código abaixo, defina o “ calcular_Gcd() ” para calcular o GCD de dois números. Leva dois parâmetros inteiros, “ a ' e ' b ”. Ele irá verificar se o “ b ” é igual a “ 0 ”, em seguida, retorne o “ a ”. Caso contrário, o “ calcular_Gcd() ” função chama recursivamente com parâmetros “ b ' e ' a%b ”:
#includeusando namespace std ;
int calcular_Gcd ( int a, int b )
{
se ( b == 0 )
retornar a ;
retornar calcular_Gcd ( BA % b ) ;
}
Em seguida, declare as variáveis “num1” e “num2” dentro do “ principal() ”função. Depois disso, use o “ cout ” para exibir o “ Digite dois números ” mensagem, então o “ comendo ” O objeto lê e salva as variáveis que são inseridas pelo usuário. Seguindo em frente, invocou o “ calcular_Gcd() ” com os valores de entrada “num1” e “num2”. Salvo dentro do “ resultado ” e usei a variável “ cout ” para exibir o valor resultante:
int principal ( ){
int num1, num2 ;
cout << 'Digite dois números: ' <> num1 >> num2 ;
int resultado = calcular_Gcd ( num1, num2 ) ;
cout << 'GCD de dois números usando o método recursivo' << resultado << fim ;
retornar 0 ;
}
Saída
Método 3: Encontrar GCD usando for Loop em C++
O programa abaixo dado usou o loop “for” para descobrir o maior divisor comum:
#incluirusando namespace std ;
int principal ( ) {
int valor1, valor2, gcd ;
cout << 'Digite dois valores do tipo inteiro' <> valor1 >> valor2 ;
se ( valor2 > valor1 ) {
int temperatura = valor2 ;
valor2 = valor1 ;
valor1 = temperatura ;
}
para ( int eu = 1 ; eu <= valor2 ; ++ eu ) {
se ( valor1 % eu == 0 && valor2 % eu == 0 ) {
gcd = eu ;
}
}
cout << 'GCD de dois valores usando for Loop: ' << gcd ;
retornar 0 ;
}
No código acima, primeiro declare três variáveis inteiras “ valor1 ”, “ valor2 ', e ' gcd ' dentro de ' principal() ”função. Em seguida, use o “ cout ” para obter os valores de entrada dos usuários. Os valores de entrada do usuário são salvos no 'valor1' e 'valor2' usando o ' >> ” operador com o “ comendo ”objeto. Em seguida, use o “ se ” para verificar se o “ valor1 ' é ' > ' que ' valor2 ” verificando se o “ temperatura ” contém o “valor2” e, em seguida, atribui-o a “valor1” para “valor2” e “temp” para “valor1”. Depois disso, o loop “for” itera até que o “ se ” condição é satisfeita. Por último, use o “ cout ” para imprimir o resultado. Do seguinte modo:
Você aprendeu sobre os métodos de programação C++ para localizar o GCD.
Conclusão
O GCD é um conceito importante da matemática que ajuda os usuários a determinar o maior inteiro positivo que divide os dois números sem deixar resto. Vários métodos são usados para encontrar o GCD em C++, como o método “ Algoritmo Euclidiano”, “ recursivo ', e ' para ' laço. Neste guia, ilustramos os métodos de programação C++ para encontrar o GCD.