Este guia nos ensinará como calcular a solução do sistema de equações não lineares no MATLAB usando o fsolve() função.
Como resolver o sistema de equações não lineares no MATLAB?
O fsolve() é uma função interna do MATLAB usada para resolver um sistema de equações não lineares com múltiplas variáveis. Se o número de equações for igual ao número de incógnitas, a solução de um sistema de equações não lineares será numérico; caso contrário, a solução será simbólica em termos da variável desejada. Cada variável no sistema de equações não lineares pode ter uma ou várias soluções com base em sua ordem.
Sintaxe
O fsolve() função segue uma sintaxe simples para resolver um sistema de equações não lineares em MATLAB.
x = fsolve ( divertido,x0 )
x = fsolve ( diversão,x0,opções )
Aqui:
A função x = fresolve(diversão, x0) resolve o sistema de equações não lineares partindo do ponto x0 .
A função x = fresolve(diversão, x0, opções) resolve o sistema não linear de equações usando métodos de otimização especificados nas opções.
Observação: As opções por padrão usam o Newton Rapson método para calcular soluções de sistemas de equações não lineares. Você pode especificar outros métodos, como região confiável, Levenberg-Marquardt , e outros.
Exemplos
Siga os exemplos dados para aprender como resolver um sistema de equações não lineares usando o fsolve() função no MATLAB.
Exemplo 1: Resolvendo 2 Equações Não Lineares no MATLAB
O exemplo fornecido primeiro cria uma função definida pelo usuário do MATLAB chamada sistema_não-linear contendo o sistema de duas equações não lineares.
função F = sistema_não-linear ( x )F ( 1 ) = exp ( quadrado ( ( x ( 1 ) +x ( 2 ) ) ) ) - x ( 2 ) * ( 1 + quadrado ( x ( 1 ) ) ) ;
F ( 2 ) = x ( 1 ) * sem ( x ( 2 ) ) + x ( 2 ) * porque ( x ( 1 ) ) - 0,1 ;
Agora chamamos a função em outro arquivo de script para resolver o sistema definido de equações não lineares usando o fsolve(diversão, x0) função partindo do ponto x0 = (0, 0).
diversão = @nonlinear_system;x0 = [ 0 , 0 ] ;
x = fsolve ( divertido,x0 )
Exemplo 2: Resolução de equações não lineares a partir do ponto [-5,5]
Agora considere o sistema de equações definido no arquivo de função definido pelo usuário nonlinear_system.m e chame a função para resolver esse sistema de equações não lineares a partir do ponto x0 = [-5, 5] usando o fsolve() função.
diversão = @nonlinear_system;x0 = [ - 5 , 5 ] ;
x = fsolve ( divertido,x0 )
Para mais detalhes, leia isto guia .
Conclusão
Resolver um sistema de equações não lineares é o problema mais comum em matemática e engenharia. MATLAB nos fornece um built-in fsolve() função que nos permite resolver um sistema de equações não lineares. Este guia abordou os fundamentos da solução de sistemas de equações não lineares que ajudarão os iniciantes a entender o funcionamento de fsolve() função no MATLAB.