A integração é uma operação matemática usada para encontrar as antiderivadas da função e tem muitas aplicações na ciência e na engenharia. Podemos facilmente integrar funções simples sozinhos, mas é muito difícil integrá-las manualmente ao lidar com funções muito complexas. Assim, para integrar funções complexas, o MATLAB fornece o built-in int () que encontra facilmente a integração de qualquer função complexa em um curto intervalo de tempo.
Este artigo vai nos ensinar como integrar uma função no MATLAB usando o int () função.
Como integrar uma função no MATLAB utilizando a função int ()?
O int () é uma função MATLAB integrada que facilita a integração de uma função ou expressão. Esta função recebe uma função ou expressão como entrada e retorna uma expressão matemática como entrada e retorna sua integração.
O int () é particularmente útil para realizar cálculos simbólicos e resolver problemas matemáticos mais complexos no MATLAB.
Sintaxe para a função int() no MATLAB
A sintaxe simples para o int () no MATLAB é dado abaixo:
int ( f )
int ( f , a , b )
Aqui:
int (f) encontra a integração indefinida da dada função f em relação a uma dada variável. Se a função for constante, ela retornará uma variável padrão x .
int (f,a,b) encontra a integração definida da dada função f de a até b em relação a uma dada variável. Se a função for constante, ela retornará uma variável padrão x .
Exemplos
Nesta seção, vamos implementar o int () para encontrar a integração das funções dadas usando alguns exemplos.
Exemplo 1
Para encontrar a integração indefinida da expressão dada em relação a x , use o seguinte código.
sims xint ( x ^ 7 )
Exemplo 2
O exemplo a seguir encontra a integração definida da função trigonométrica fornecida variando de pi/4 é pi/2 em relação a x .
sims xint ( sem ( 3 * x ) , pi / 4 , pi / 2 )
Exemplo 3
Neste exemplo, encontramos a integração indefinida da expressão racional dada em relação a x :
sims xint ( 3 * x ^ 2 / ( 1 + x ^ 3 ) ^ 2 )
Exemplo 4
Neste exemplo, primeiro definimos as variáveis de integração x e y então use o int () função para encontrar a integração da expressão dada em relação a x e y .
sims x yint ( x * e / ( 1 + e ^ 3 ) )
Exemplo 5
O exemplo utiliza o int () função para determinar a integração definida da equação fornecida de -1 a 1 em relação a x depois de definir primeiro a variável de integração x .
sims xint ( x * registro ( 1 + x ) , [ - 1 1 ] )
Exemplo 6
Neste exemplo, primeiro definimos as variáveis de integração x, a, t, e, z e então use o int () para encontrar a integração indefinida das expressões dadas na matriz em relação à variável de integração.
sim a x t zint ( [ exp ( t ) a * t ; então ( t ) porque ( t ) ] )
Exemplo 7
O exemplo a seguir primeiro define a variável de integração x e então usa o int () função para encontrar a integração indefinida por partes da expressão dada em relação a x .
sims xint ( x ^ 3 * exp ( x ) / 5 )
Conclusão
O int () no MATLAB fornece uma maneira conveniente de realizar a integração de funções ou expressões. É particularmente útil para resolver problemas matemáticos complexos e realizar cálculos simbólicos. Usando o int (), podemos encontrar integrais indefinidas e definidas, permitindo-nos calcular antiderivadas e avaliar integrais definidas em intervalos específicos. Este guia ilustrou como integrar uma função no MATLAB usando o int () função com exemplos.