Integração numérica é uma operação matemática usada em aplicações científicas e de engenharia para resolver problemas, como calcular o calor transferido no sistema ou a força que atua sobre os objetos. Seu principal objetivo é calcular a área sob a curva de uma determinada função entre os pontos limite. MATLAB nos facilita com um built-in compreensivo() função que resolve numericamente integrais complexas.
Neste guia, aprenderemos como implementar Integração numérica no MATLAB usando alguns exemplos.
O que é uma integração numérica?
Integração numérica é uma técnica matemática que ajuda a calcular o valor aproximado de uma integral definida. Ele realiza o processo dividindo o intervalo de integração em múltiplos subintervalos, depois aproxima a integral como a soma dos valores do integrando nos pontos limites dos subintervalos. A precisão da aproximação depende do número de subintervalos usados, uma vez que mais subintervalos fornecerão uma aproximação mais precisa.
Como implementar a integração numérica no MATLAB?
Podemos implementar integração numérica no MATLAB usando um software integrado compreensivo() função. Esta função nos permite integrar numericamente uma função nas condições de contorno especificadas. Esta função recebe três entradas obrigatórias e fornece um valor numérico após calcular a integração numérica da função fornecida nos valores limite fornecidos.
Sintaxe
O compreensivo() a sintaxe da função é fornecida abaixo:
q = integral ( divertido,xmin,xmax )q = integral ( diversão,xmin,xmax, Nome, Valor )
Aqui:
A função q = integral(diversão,xmin,xmax) permite integrar numericamente a função dada fun de xmin a xmax usando quadratura adaptativa global, bem como as tolerâncias de erro predefinidas onde xmin e xmax são parâmetros reais.
A função q = integral(diversão,xmin,xmax, Nome, Valor) produz para especificar os pares Nome e Valor como argumentos adicionais.
Exemplos
Considere alguns exemplos para implementar na prática o Integração numérica em MATLAB.
Exemplo 1: Como implementar a integração numérica no MATLAB usando a função integral()?
Neste exemplo, calculamos o Integração numérica da função dada em relação à variável x nos valores limite dados -1 e 1 usando o compreensivo() função.
divertido = @ ( x ) porque ( x.^ 2 ) . * experiência ( x ) ;q = integral ( diversão,- 1 , 1 ) td >
Exemplo 2: Como calcular a integração numérica da função com valor vetorial no MATLAB usando a função integral()?
Este código MATLAB calcula a integração numérica da determinada função com valor vetorial em relação à variável x nos pontos de fronteira fornecidos -1 e 1 usando o compreensivo() função com parâmetros adicionais de nome e valor.
divertido = @ ( x ) experiência ( ( 2 : 7 ) * x ) ;q = integral ( diversão,- 1 , 1 , 'ArrayValued' , verdadeiro )
Conclusão
Integração numérica é uma operação matemática amplamente utilizada em muitas aplicações da ciência e da engenharia. Seu principal objetivo é calcular a área sob a curva. Podemos implementar facilmente a integração numérica no MATLAB usando um software integrado compreensivo() função. Este tutorial explorou a implementação da integração numérica com exemplos no MATLAB, permitindo que você aprenda o básico do uso do compreensivo() função.