Como funciona a divisão de matrizes no MATLAB
A divisão de matrizes no MATLAB é um pouco diferente da divisão regular. Quando você divide duas matrizes, o MATLAB realmente realiza a divisão elemento a elemento. Isso significa que cada elemento na primeira matriz é dividido pelo elemento correspondente na segunda matriz e aqui estão algumas maneiras de dividir duas matrizes no MATLAB:
1: mldivide (A \ B)
A função mldivide, representada pelo operador de barra invertida (\), é utilizada para resolver sistemas lineares de equações. Ele encontra o vetor de solução X que satisfaz a equação A * X = B. A função mldivide ajusta automaticamente o método de solução com base nas propriedades das matrizes de entrada.
A = [ 1 2 ; 3 4 ] ;
B = [ 5 ; 6 ] ;
X = A\B;
disp ( x ) ;
Saída
2: rdivide (A ./B)
A função rdivide, indicada pelo operador de divisão de ponto (./), realiza divisão elemento a elemento entre duas matrizes A e B. Ela divide cada elemento da matriz A pelo elemento correspondente na matriz B, gerando uma nova matriz com dimensões correspondentes às matrizes originais.
A = [ 10 vinte ; 30 40 ] ;
B = [ 2 4 ; 5 10 ] ;
resultado = A . / B;
disp ( resultado ) ;
Saída
3: ldivide (A .\ B)
A função ldivide, representada pelo operador de barra invertida ponto (.\), conduz a divisão elemento a elemento na ordem oposta de rdivide. Ele calcula a divisão de cada elemento na matriz B pelo elemento correspondente na matriz A, resultando em uma nova matriz com dimensões correspondentes às matrizes de entrada.
B = [ 10 vinte ; 30 40 ] ;
resultado = B .\ A;
disp ( resultado ) ;
Saída
4: mrdivide (A/B)
A função mrdivide, denotada pelo operador de barra (/), realiza a divisão à direita da matriz. É usado para resolver sistemas lineares de equações onde a matriz do lado direito é dividida pela matriz do lado esquerdo. O resultado é a matriz de solução X que satisfaz a equação X * A = B.
B = [ 5 6 ; 7 8 ] ;
X = B / A;
disp ( x ) ;
Saída
Observação : Se a saída estiver exibindo um “-“, significa que o sistema linear não possui uma solução única ou é inconsistente, ou seja, não há solução que satisfaça todas as equações simultaneamente.
Conclusão
A divisão de matrizes no MATLAB fornece ferramentas poderosas para resolver sistemas lineares, realizar divisões elementares e realizar cálculos numéricos. Usando as funções mldivide, rdivide, ldivide e mrdivide, você pode lidar eficientemente com cálculos complexos e resolver uma ampla gama de problemas.