Ao calcular qualquer número matemático ou questão de derivadas, é essencial escrever um símbolo de derivada. É por isso que processadores de documentos como o LaTeX fornecem códigos-fonte simples para escrever símbolos derivados. Portanto, neste tutorial, forneceremos algumas informações breves sobre como escrever e usar um símbolo derivado no LateX.
Como escrever e usar um símbolo derivado no LaTeX?
Você pode mostrar derivadas de diferentes maneiras no LaTeX, então vamos começar com o código-fonte simples para escrever um símbolo derivado:
\ classe de documentos { artigo }
\começar { documento }
$$\ fratura { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } Com } f(z), \ fratura { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\fim { documento }
Resultado
Você pode facilmente usar o símbolo derivado com o código-fonte \usepackage e \dv de física:
\ classe de documentos { artigo }\ use pacote { física }
\começar { documento }
$$ \dv { Com } f(z), \dv [ dois ]{t} $ $
\fim { documento }
Resultado
Da mesma forma, você pode usar os códigos-fonte derivados \usepackage e \odv para escrever o símbolo derivado no LaTeX:
\ classe de documentos { artigo }\ use pacote { derivado }
\começar { documento }
$$ \ odv [ pedido={2} ]{ x }{ S } , \ odv [ pedido={k} ]{x}{y} $ $
\fim { documento }
Resultado
Vejamos um exemplo numérico simples da expressão derivada:
\ classe de documentos { artigo }\ use pacote { derivado }
\começar { documento }
Se y = $5x^3 + 2x^2$ , então
$ \ odv {y}{x}$ = $15x^2$ + 4x
\fim { documento }
Resultado
Você pode usar o seguinte código-fonte para apresentar o símbolo derivado de todos os pedidos no LaTeX:
\ classe de documentos { artigo }\ use pacote { física }
\começar { documento }
\[ Primeiro \; ordem \; derivada = \dv {x}{y}\ ]
\[ Segundo \; ordem \; derivada = \dv [dois ]{ x }{ S }\]
\[ Terceiro \; ordem \; derivada = \dv [3 ]{ x }{ S }\]
\[ \vdots \ ]
\[ Kth\; ordem \; derivada = \dv [k ]{ x }{ S }\]
\fim { documento }
Resultado
Vamos dar outro exemplo para mostrar como criar uma equação derivada, incluindo a seção de limites e frações:
\ classe de documentos { artigo }\ use pacote { ferramentas matemáticas }
\ use pacote { xfrac }
\começar { documento }
\[
f'(x) = \lim \ limites _ { h \seta direita 0 } \ fratura {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\fim { documento }
Resultado
Símbolo Derivado Parcial no LateX
A derivada parcial de uma função é a derivada direcional da função nas direções canônicas de Rn. Funções multivariadas reais as definem. Também ocorre em diferentes ordens de derivativos. Para usar o símbolo de derivada parcial no LaTeX, você pode usar manualmente o código \partial.
Suponha que você tenha uma função f(y1, y2…yn) e queira derivá-la em relação a yi. Você pode derivá-lo quando as outras variáveis são constantes. Então esta derivação é denotada como ∂f / ∂yi. O símbolo da derivada parcial é uma derivada geral com 'd's curly'.
Você pode escrever o símbolo de derivada parcial em LaTeX usando o seguinte código-fonte:
\ classe de documentos { artigo }\começar { documento }
$ Primeiro \; ordem \; \ parcial; derivada = \ fratura {\ parcial f }{\ parcial y} $
$ Segundo \; ordem \; \ parcial; derivada = \ fratura {\ parcial ^2f }{\ parcial y^2} $
$ Terceiro \; ordem \; \ parcial; derivada = \ fratura {\ parcial ^3f }{\ parcial y^3} $
$ Kth\; ordem \; \ parcial; derivada = \ fratura {\ parcial ^k f }{\ parcial y^k} $
\fim { documento }
Resultado
Em vez de escrever manualmente o símbolo derivado acima, você também pode usar o pacote de física. Para usar o símbolo da derivada parcial do pacote de física, use o código \pdv da mesma forma que a derivada geral:
\ classe de documentos { artigo }\ use pacote { física }
\ use pacote { xfrac }
\começar { documento }
$$ \CUBA { f }{ S }{ x } = \CUBA {f}{x}{y} = 3 $ $
\fim { documento }
Resultado
Existem muitos recursos não disponíveis no pacote de física, então você pode usar o pacote derivado:
\ classe de documentos { artigo }\ use pacote { derivado }
\começar { documento }
$$ u_{xy} = \CUBA {u}{y,x} $ $
\fim { documento }
Resultado
A barra de avaliação é usada quando o valor da variável é conhecido junto com a derivada. O código \eval é usado para escrever a barra de avaliação com um símbolo derivado, que completa toda a expressão:
\ classe de documentos { artigo }\ use pacote { física }
\começar { documento }
$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \CUBA [ dois ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\fim { documento }
Resultado
Derivada de ponto em LaTeX
No LaTeX, você pode criar derivadas de tempo e ponto manualmente. Derivados de ponto só precisam do seguinte código-fonte:
\ classe de documentos { artigo }\ use pacote { física }
\começar { documento }
$$ \dv { x }{ t } = \ponto {x}$ $
$ $ \dv [ dois ]{ x }{ t } = \ponto {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \ponto {x} $ $
\fim { documento }
Resultado
Observe que os códigos \dot e \ddot não requerem nenhum pacote, mas os códigos \dddot requerem um \usepackage físico.
Conclusão
Neste tutorial, explicamos as abordagens para escrever e usar símbolos derivados no LaTeX. Você também pode criar manualmente um símbolo derivado em Latex, aumentando significativamente o comprimento da sintaxe. Para reduzir isso, você pode usar os pacotes derivativos e físicos do LaTeX. Junto com a derivada geral, também vimos o uso da derivada parcial, a derivada do ponto e a barra de avaliação com os símbolos da derivada.