Triângulo de Pascal em C++

Triangulo De Pascal Em C



Em C++ diferentes formas geométricas podem ser impressas usando diferentes conjuntos de loops que incluem pirâmides, retângulos, quadrados e assim por diante. Uma adição específica à família de triângulos em C++ é o Triângulo de Pascal, que usa um algoritmo específico para imprimir os elementos em uma forma triangular.

Triângulo de Pascal em C++

O Triângulo de Pascal em C++ é uma matriz de coeficientes binomiais dispostos de maneira triangular. O número de elementos em cada linha é igual ao número de linhas, e o primeiro e o último elemento de cada linha são definidos como 1. Cada entrada na linha é o coeficiente binomial e o valor do número é escolhido aplicando a propriedade aditiva de tal forma que cada elemento do triângulo seja obtido somando os dois elementos acima e à esquerda também. A Fórmula do Coeficiente Binomial para o Triângulo de Pascal







C ( linho ) = linha ! / ( ( linha - n ) ! * n )

O método simples para implementar o Triângulo de Pascal é executar loops e implementar o método do coeficiente binomial em cada loop.



Triângulo de Pascal usando um loop aninhado

Este é um código-fonte usado para imprimir o Triângulo de Pascal em C++:



#include

usando espaço para nome padrão ;



interno principal ( )

{

interno linhas ;

corte << 'Insira o número de linhas do Triângulo de Pascal':' ;

comendo >> linhas ;

corte << fim ;



para ( interno eu = 0 ; eu < linhas ; eu ++ )

{

interno valor = 1 ;

para ( interno j = 1 ; j < ( linhas - eu ) ; j ++ )

{

corte << ' ' ;

}

para ( interno k = 0 ; k <= eu ; k ++ )

{

corte << '      ' << valor ;

valor = valor * ( eu - k ) / ( k + 1 ) ;

}

corte << fim << fim ;

}

corte << fim ;

retornar 0 ;

}





O usuário é solicitado a inserir o número de linhas do Triângulo de Pascal. O loop for é usado para iterar cada linha começando na 0ª linha e continua iterando até que o número máximo de linhas definido pelo usuário seja atingido. Um espaço de três espaços é adicionado entre cada número para dar ao triângulo a forma desejada. O loop for é usado para manter o mesmo número de linhas e elementos em uma linha. Em seguida, a fórmula do coeficiente binomial é aplicada para calcular os valores dos elementos do triângulo.

O usuário insere o número de linhas de triângulos como 10. O Triângulo de Pascal de acordo com os parâmetros definidos é impresso na janela do console.



Triângulo de Pascal em ângulo reto

Este é um exemplo de programa escrito para imprimir o Triângulo de Pascal em ângulo reto.

#incluir

usando espaço para nome padrão ;



vazio imprimirPascal ( interno n )

{



interno chega [ n ] [ n ] ;



para ( interno linha = 0 ; linha < n ; linha ++ )

{

para ( interno eu = 0 ; eu <= linha ; eu ++ )

{



se ( linha == eu || eu == 0 )

chega [ linha ] [ eu ] = 1 ;

outro

chega [ linha ] [ eu ] = chega [ linha - 1 ] [ eu - 1 ] +

chega [ linha - 1 ] [ eu ] ;

corte << chega [ linha ] [ eu ] << ' ' ;

}

corte << ' \n ' ;

}

}

interno principal ( )

{

interno n ;

corte << 'Insira o número de linhas do Triângulo de Pascal':' ;

comendo >> n ;

imprimirPascal ( n ) ;

retornar 0 ;

}

Neste código-fonte, é declarado o arquivo de cabeçalho que contém todas as bibliotecas padrão para imprimir um Triângulo de Pascal. É declarada uma matriz auxiliar que é capaz de armazenar elementos para o triângulo de um número definido. O iterador começa na linha 0 e continua iterando até o limite máximo definido. O número de elementos em uma linha é definido como igual ao número da linha, e o primeiro e o último elementos de cada um são fixados em 1. Outros valores no triângulo são a soma dos números presentes acima e também à esquerda. Na seção principal, solicita ao usuário que insira várias linhas a serem impressas no triângulo.

O usuário insere vários 6 para as linhas do Triângulo de Pascal e o algoritmo é executado para imprimir o triângulo de Pascal em ângulo reto.

Conclusão

O Triângulo de Pascal em C++ é uma matriz de coeficientes binomiais dispostos de maneira triangular. É declarada uma matriz auxiliar que é capaz de armazenar elementos para o triângulo de um número definido. O número de elementos em cada linha é igual ao número de linhas, e o primeiro e o último elemento de cada linha são definidos como 1. Cada entrada na linha é o coeficiente binomial e o valor do número é escolhido aplicando a propriedade aditiva de tal forma que cada elemento do triângulo seja obtido somando os dois elementos acima e à esquerda também.