Contorno:
Indutor em série
Quando os indutores são conectados em série, a indutância equivalente é relativamente maior que a indutância individual de cada indutor. Como na configuração em série, a tensão em cada um dos indutores será diferente, enquanto a corrente será a mesma em cada indutor. Para ler mais sobre como conectar indutores em série leia este guia.
Aqui está um circuito simples no qual os indutores são conectados em série:
Como mencionado acima, a corrente é a mesma na série, então podemos dizer que:
Agora, para calcular a tensão em cada indutor, podemos usar a seguinte equação:
Portanto, para calcular a tensão total, some a tensão em cada indutor:
Agora, a equação para calcular a tensão pode ser escrita como:
Agora podemos simplificar ainda mais a equação para encontrar a fórmula para calcular a indutância equivalente:
Então agora a equação para a fórmula equivalente pode ser escrita como:
Exemplo: Cálculo da Indutância Equivalente de Indutores em Série
Considere três indutores conectados em série com uma indutância de 80mH, 75mH e 96mH. Encontre a indutância equivalente dos indutores conectados em série.
Encontrando a indutância equivalente usando:
Indutores acoplados magnéticos em série
Quando o campo magnético de um indutor se liga ao campo magnético do outro indutor em uma combinação em série, isso é frequentemente chamado de acoplamento magnético ou indutância mútua entre os dois indutores. Portanto, nesse caso, a indutância mútua deve ser considerada no cálculo da indutância equivalente do circuito. Além disso, os indutores mutuamente acoplados são classificados em duas configurações e são:
- Indutores de auxílio cumulativamente acoplados ou em série
- Indutores acoplados diferencialmente ou opostos em série
Indutores cumulativamente acoplados ou auxiliares em série
Quando a direção da corrente que passa por ambos os indutores de combinação em série mutuamente acoplados é a mesma, isso significa que existem indutores auxiliares:
Normalmente, para representar esta configuração é utilizada uma convenção de pontos e para auxiliar na configuração, os pontos ficam nos mesmos lados dos indutores em série:
Aqui, M é a indutância mútua entre as duas bobinas, portanto, para calcular a indutância equivalente de uma combinação de indutores em série é necessário considerar a indutância mútua. O EMF dos indutores pode ser calculado como:
Agora o EMF total da bobina será:
Colocando os valores de EMF para cada bobina, obtemos:
Agora simplificando ainda mais a equação, obtemos o seguinte:
Então agora a equação para indutância equivalente será:
Aqui, 2M é a indutância mútua entre as bobinas do circuito, que é o efeito que ambas as bobinas têm uma sobre a outra.
Exemplo 1: Cálculo da Indutância Equivalente de Indutores Auxiliados em Série
Dois indutores com indutância de 50mH e 30mH são conectados em série, a indutância mútua entre os dois é de 5mH quando a direção da corrente é a mesma para ambas as bobinas.
Para calcular a indutância equivalente, abaixo está a equação:
Agora colocando os valores, obtemos:
Exemplo 2: Cálculo da indutância mútua de indutores auxiliados em série
Se a indutância de duas bobinas conectadas em série for 40mH e 80mH e a indutância equivalente for 150mH. O valor da indutância mútua é desconhecido, portanto, se os indutores em série estiverem auxiliando (corrente na mesma direção), então:
Agora colocando os valores na equação acima, obtemos:
A indutância mútua entre as duas bobinas é de 15mH.
Indutores acoplados diferencialmente ou opostos em série
Quando a corrente que passa pela bobina é a mesma, mas o sentido da corrente em ambas as bobinas é oposto, então os indutores são considerados opostos:
Normalmente, para representar esta configuração é utilizada uma convenção de pontos e para a configuração oposta, os pontos ficam nos lados opostos dos indutores em série:
Aqui, M é a indutância mútua entre as duas bobinas, portanto, para calcular a indutância equivalente de uma combinação de indutores em série é necessário considerar a indutância mútua. O EMF dos indutores pode ser calculado como:
Agora o EMF total da bobina será:
Colocando os valores de EMF para cada bobina, obtemos:
Agora simplificando ainda mais a equação, obtemos o seguinte:
Então agora a equação para indutância equivalente será:
Aqui, 2M é a indutância mútua entre as bobinas do circuito e é o efeito que as bobinas têm umas sobre as outras.
Exemplo 1: Calculando a indutância equivalente de indutores opostos em série
Os dois indutores conectados em série têm uma indutância de 20mH e 60mH tendo uma indutância mútua de 10mH. Para calcular a indutância equivalente, abaixo está a equação:
Agora colocando os valores para a indutância e a indutância mútua
Exemplo 2: Cálculo da Indutância Mútua de Indutores Opostos em Série
Se a indutância de duas bobinas conectadas em série for 50mH e 60mH e a indutância equivalente for 100mH. O valor da indutância mútua é desconhecido, portanto, se os indutores em série estiverem opostos, então:
Agora colocando os valores na equação acima, obtemos:
A indutância mútua entre as duas bobinas é de 5mH.
Conclusão
Na combinação em série, os indutores têm a indutância equivalente superior à indutância individual no circuito. Além disso, a configuração em série é ainda dividida em duas configurações, uma é quando ambas têm o mesmo sentido da corrente e a outra é quando o sentido da corrente é oposto. Para calcular a indutância equivalente em série, basta somar todas as indutâncias individuais.
Para indicadores mutuamente acoplados, some a indutância individual, bem como some ou subtraia o dobro da indutância mútua, dependendo da direção da corrente.